Exponential Distribution (Exp₍λ₎) ○◂｜appendage｜___｜20260628174208-01-•

Exponential	…	…	…
Probability density function	…	…	…
Cumulative distribution function	…	…	…
Parameters	$\lambda >0,$ rate, or inverse scale	…	…
Support	$x\in [0,\infty )$	…	…
PDF	$\lambda e^{-\lambda x}$	…	…
CDF	$1-e^{-\lambda x}$	…	…
Quantile	$-\frac{\ln (1-p)}{\lambda }$	…	…
Mean	$\frac{1}{\lambda }$	…	…
Median	$\frac{\ln 2}{\lambda }$	…	…
Mode	$0$	…	…
Variance	$\frac{1}{{\lambda }^2}$	…	…
Skewness	$2$	…	…
Excess kurtosis	$6$	…	…
Entropy	$1-\ln \lambda$	…	…
MGF	$\frac{\lambda }{\lambda -t},\text{ for }t<\lambda$	…	…
CF	$\frac{\lambda }{\lambda -it}$	…	…
Fisher information	$\frac{1}{{\lambda }^2}$	…	…
Kullback–Leibler divergence	$\ln \frac{{\lambda }_0}{\lambda }+\frac{\lambda }{{\lambda }_0}-1$	…	…

(echo:: @ ᯤ)